泛函分析
泛

泛函分析　　　fàn hán fēn xī

從變分問題、積分方程和理論物理的研究中發(fā)展起來的數(shù)學分科。形成于20世紀30年代。它綜合運用函數(shù)論、幾何學、代數(shù)學的觀點來研究無限維向量空間（如函數(shù)空間）上的函數(shù)（也稱泛函）、算子和極限理論。它可以看做無限維向量空間的解析幾何及數(shù)學分析。主要內容有拓撲線性空間（特別是巴拿赫空間、希爾伯特空間）及其算子理論、廣義函數(shù)論、非線性泛函分析等。泛函分析在數(shù)學物理方程、概率論、計算數(shù)學、連續(xù)介質力學、量子物理學等分科中都有應用，也是研究具有無限個自由度的物理系統(tǒng)的數(shù)學工具。