雙曲線
雙

雙曲線　　　 shuāng qū xiàn
圓錐曲線的一種。指平面上到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的絕對值等于定長的點(diǎn)的軌跡。兩個(gè)定點(diǎn)f與f′稱為雙曲線的焦點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)間的距離稱為焦距。與此等價(jià)的定義是：到一個(gè)定點(diǎn)f與一條定直線d的距離之比為大于1的常數(shù)的點(diǎn)的軌跡。這個(gè)定點(diǎn)為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，定直線為雙曲線的一條準(zhǔn)線，這個(gè)常數(shù)為雙曲線的離心率。設(shè)雙曲線的焦距為2c，動點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)距離的差的絕對值等于2a(c＞a＞0)，取兩焦點(diǎn)所在直線為x軸，兩焦點(diǎn)確定的線段中點(diǎn)為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x?2a?2-y?2b?2＝1，其中b?2＝c?2-a?2(b＞0)。雙曲線的離心率e=ca，準(zhǔn)線方程為x=±a?2c，雙曲線x?2[]a?2-y?2[]b?2=1有兩條漸近線，它們的方程為x?2[]a±y?2[]b=0。

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