曲線積分
曲

曲線積分　　　qǔ xiàn jī fēn

亦稱“線積分”。禷指拍畹耐乒?。?I>f(x，y)是定義于曲線l上的函數(shù)，將l任意劃分為n段小弧l₁，l₂,…，l_n，記l_k的弧長為Δs_k，在l上任取一點（x_k，y_k），作和式

    

當(dāng)Δs_k中最大的弧長趨于零時，如果和式的極限存在，并且此極限與l的劃分無關(guān)，又與(x_k，y_k)在l_k上的選取無關(guān)，則稱這極限為f(x，y)在l上的第一類曲線積分，記作

    

又設(shè)在l上取定一個方向為正向，并設(shè)有向弧l_k在x軸上的射影為Δx_k，在上面和式中，用Δx_k代替Δs_k，即

    

如果這和式的極限存在，并且此極限與l的劃分無關(guān)，又與(x_k，y_k)在l_k上的選取無關(guān)，則稱這極限為f(x,y)沿l的第二類曲線積分，記作

    

同樣可以定義以上的概念還可以推廣到高維空間。曲線積分通?？梢曰癁槎ǚe分進(jìn)行計算。